题目
已知椭圆x^2/6+y^2/5=1经过(1,1)的一条线被这点平分,求这条弦所在直线的方程.
提问时间：2021-01-27
答案
设经过（1,1）的直线与椭圆交于A（x1,y1),B(x2,y2)
那么有x1+x2=2,y1+y2=2
x1^2/6+y1^2/5=1
x2^2/6+y2^2/5=1
相减得：（x1+x2)(x1-x2)/6+(y1-y2)(y1+y2)/5=0
即：2(x1-x2)/6+2(y1-y2)/5=0
故AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-5/6
所以,方程是y-1=-5/6(x-1)
即y=-5/6x+11/6
那么有x1+x2=2,y1+y2=2
x1^2/6+y1^2/5=1
x2^2/6+y2^2/5=1
相减得：（x1+x2)(x1-x2)/6+(y1-y2)(y1+y2)/5=0
即：2(x1-x2)/6+2(y1-y2)/5=0
故AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-5/6
所以,方程是y-1=-5/6(x-1)
即y=-5/6x+11/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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