题目

已知：在△ABC中,AB²+AC²=BC²
求证：△ABC是直角三角形（不能用勾股定理的逆定理,也没学余弦定理）

提问时间：2021-01-15

答案

证法的思路：一个直角三角形,然后证明它和已知三角形全等,从而已知三角形也是直角三角形.做法：构造一个直角三角形A'B'C',使∠C'=90°,a'=a,b'=b.那么,根据勾股定理,c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2,从而得出c'=c.　　在△ABC和△A'B'C'中,　　a=a' 　　b=b' 　　c=c' 　　∴△ABC≌△A'B'C'.　所以,∠C=∠C'=90°.（证毕）
注：（a^2是a的平方）
希望能帮你忙,懂了请采纳,