题目

A.B在y=x上,A.B关于原点对称,P坐标为(2,-1)三角形ABP面积为3,求A坐标

提问时间：2021-03-19

答案

不知到是高中还是初中,按初中的方法
（要是高中按点到直线的距离公式最快）
A在y=x上,
那么A点可设为(m,m)
∵A.B关于原点对称
∴B点为（-m,-m)

,P坐标为(2,-1),取点Q(3,0)
PQ与x轴成45º,y=x与x轴成45º
那么直线PQ与直线y=x平行
那么三角形ABP面积与三角形ABQ的面积相等
∴三角形ABQ的面积为3
∴SΔABQ=SΔAOQ+SΔBOQ
=1/2*|OQ|*|m|+1/2*|OQ|*|m|
=|OQ|*m|
=3*|m|=3
∴|m|=1
∴m=±1
∴A(1,1)或A(-1,-1)