题目
以(1,2)为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点M,且A的坐标为(-1,0),求△AMB的面积.
提问时间:2021-01-02
答案
设抛物线顶点式解析式y=a(x-1)2+2,
∵A的坐标为(-1,0),
∴a(-1-1)2+2=0,
解得a=-
,
∴y=-
(x-1)2+2=-
x2+x+
,
令y=0,则-
x2+x+
=0,
整理得x2-2x-3=0,
解得x1=-1,x2=3,
∴点B的坐标为(3,0),
∵A(-1,0),
∴AB=3-(-1)=4,
令x=0,则y=
,
∴点M的坐标为(0,
),
△AMB的面积=
×4×
=3.
∵A的坐标为(-1,0),
∴a(-1-1)2+2=0,
解得a=-
1 |
2 |
∴y=-
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
令y=0,则-
1 |
2 |
3 |
2 |
整理得x2-2x-3=0,
解得x1=-1,x2=3,
∴点B的坐标为(3,0),
∵A(-1,0),
∴AB=3-(-1)=4,
令x=0,则y=
3 |
2 |
∴点M的坐标为(0,
3 |
2 |
△AMB的面积=
1 |
2 |
3 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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