题目

等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₂₀=S₄₀，下列结论中一定正确的是（　　）
A. S₃₀是S_n中的最大值
B. S₃₀是S_n中的最小值
C. S₃₀=0
D. S₆₀=0

提问时间：2020-12-27

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设S_n=pn²+qn（p≠0），
∵S₂₀=S₄₀，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，
∴S₆₀=3600p-3600p=0；
故选D．