题目
方程x的平方—15/4x+a的立方的根中,一个根是另一个的平方,则：
方程：
x的平方 - 15/4x + a的立方 的根中,一个根是另一个的平方,则a=?
方程：
x的平方 - 15/4x + a的立方 的根中,一个根是另一个的平方,则a=?
提问时间：2020-11-20
答案
设一根为x1,则另一根为x1²,由Viète定理：
x1+x1²=15/4
x1³=a³
x1²=15/4-x1
x1=a
代入原方程,得到：
15/4-x1-(15/4)a+a³=0
15-19a+4a³=0
该方程易见有根1,故
(a-1)(4a²+4a-15)=0
(a-1)(2a-3)(2a+5)=0
三根,分别为1,3/2,-5/2
经检验,1不能成立,舍.
x1+x1²=15/4
x1³=a³
x1²=15/4-x1
x1=a
代入原方程,得到：
15/4-x1-(15/4)a+a³=0
15-19a+4a³=0
该方程易见有根1,故
(a-1)(4a²+4a-15)=0
(a-1)(2a-3)(2a+5)=0
三根,分别为1,3/2,-5/2
经检验,1不能成立,舍.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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