题目
求数列an=n·2^2n 的前n项和Tn
提问时间：2020-12-20
答案
Tn=1*2^2+2*2^4+...+n*2^2n
4Tn=1*2^4+2*2^6+...+n*2^(2n+2)
下式减上式
3Tn=n*2^(2n+2)-(2^2+2^4+2^6+...+2^2n)
=n*2^(2n+2)-4*(1-2^2n)/(1-4)
=[(3n-1)*4^(n+1)+4]/3
故Tn=[(3n-1)*4^(n+1)+4]/9
4Tn=1*2^4+2*2^6+...+n*2^(2n+2)
下式减上式
3Tn=n*2^(2n+2)-(2^2+2^4+2^6+...+2^2n)
=n*2^(2n+2)-4*(1-2^2n)/(1-4)
=[(3n-1)*4^(n+1)+4]/3
故Tn=[(3n-1)*4^(n+1)+4]/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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