题目
已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数
2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
提问时间:2020-12-16
答案
f(x)=alnx+x^2
1 a=2
f(x)=-2lnx+x^2
导数为-2/x+2x
因为x(1,+∞)
所以-2/x2
所以-2/x+2x>0
所以=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2 导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
A若a>-2
y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
所以最小值是f(1)=1
B若a
1 a=2
f(x)=-2lnx+x^2
导数为-2/x+2x
因为x(1,+∞)
所以-2/x2
所以-2/x+2x>0
所以=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2 导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
A若a>-2
y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
所以最小值是f(1)=1
B若a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1我们可以将大数拆成两个以上(含)连续自然数的和,例如:102=33+34+35.请问:2010可以有_种不同的拆法.
- 2请问电导率1μs/cm等于多少电阻率兆欧每厘米?
- 3much more better可以这样用的吗
- 455*10的简便计算
- 52r+2πr=16.56
- 6Did you help the old woman ( ) her floor?`A.to sweeping B.sweeping C.sweep
- 7求离别情意的古诗词.越多越好
- 8刻度尺的分度值是0.5cm,如果测完一物体长2.8cm,则估读值是多少?精确值是多少?
- 9请教一道关于高中英语非谓语动词的题目
- 10水波不?成语的最后一个字是什么