题目

已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b?

提问时间：2020-12-13

答案

设b=(x,y)
a+b=(x+2,y)
a-b=(2-x,-y)
y/(x+2)=tan30或tan330
-y/(2-x)=tan120或tan240
x=4 y=+-2√3
或x=1 y=+-√3
b=(1,√3) 或（1,-√3）或（4,2√3）或（4,-2√3）