题目
正态分布标准差的基础问题
都知道对服从N(0,σ^2)的Xn,Xn/σ就服从标准正态分布,给定Xn和σ,然后Xn/σ加减任意一个数,就可以从表上查到这个范围包含的、Xn/σ周围的概率密度
现在想知道,Xn加减多少得到的范围包含的概率密度和上面这个一样
我遇到的题意思就是如果Xn/σ加减的是M,那Xn就应该加减Mσ,得到的两个范围密度一样
感觉上有道理,但是想不清楚,希望给予明确可靠的答案,
原文就很模糊,说如果Xn服从N(0,σ^2),那么“Xn +(-) (σ的倍数)可以得到想要的任何密度”。我的理解就是这个Xn附近的区间包含的密度,可以通过加减σ的倍数来调整,就像标准正态分布的Xn/σ附近的密度区域可以通过加减任何数来取得(因为可以查表)一样。但为什么对Xn一定要用σ的倍数、这种做法是不是由标准正态推出来的,总是想不清楚囧。
再补充:原文是英语而且缺乏上下文,改变一下提问方式,只想知道比如在N(0,1)中某个值a代表的概率是95%,那么在N(0,σ^2)中,代表95%概率的值是多少?是不是aσ?
都知道对服从N(0,σ^2)的Xn,Xn/σ就服从标准正态分布,给定Xn和σ,然后Xn/σ加减任意一个数,就可以从表上查到这个范围包含的、Xn/σ周围的概率密度
现在想知道,Xn加减多少得到的范围包含的概率密度和上面这个一样
我遇到的题意思就是如果Xn/σ加减的是M,那Xn就应该加减Mσ,得到的两个范围密度一样
感觉上有道理,但是想不清楚,希望给予明确可靠的答案,
原文就很模糊,说如果Xn服从N(0,σ^2),那么“Xn +(-) (σ的倍数)可以得到想要的任何密度”。我的理解就是这个Xn附近的区间包含的密度,可以通过加减σ的倍数来调整,就像标准正态分布的Xn/σ附近的密度区域可以通过加减任何数来取得(因为可以查表)一样。但为什么对Xn一定要用σ的倍数、这种做法是不是由标准正态推出来的,总是想不清楚囧。
再补充:原文是英语而且缺乏上下文,改变一下提问方式,只想知道比如在N(0,1)中某个值a代表的概率是95%,那么在N(0,σ^2)中,代表95%概率的值是多少?是不是aσ?
提问时间:2020-12-11
答案
先证一个引理
若X服从N(u,σ^2)分布 则Z=(X-u)/σ服从N(0,1)分布
Z=(X-u)/σ的分布函数为
P{Z
若X服从N(u,σ^2)分布 则Z=(X-u)/σ服从N(0,1)分布
Z=(X-u)/σ的分布函数为
P{Z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1将氢气和Br2充入恒温密闭容器,恒温下发生反应:H2(g)+Br2(g)=2HBr(g),H小于0,
- 2函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5],f(x)小于等于0的概率为?
- 3长方形的长一定,它的周长与宽成不成正比例?为什么? 急呀!七点十分前后最好要,帮我一下吧
- 4高一英语阅读理解...快、、、
- 5ATP彻底水解和饥饿时水解有什么不同?产物又是什么?麻烦讲清楚一点,我很笨!
- 6六年级下册数学基础训练 人教版 113页第五题答案
- 7单词拼写,并写出中文
- 8△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=3/5,求AD.
- 9(x-7)*(1/12+1/15)+7*1/15=1怎么算
- 10火车的速度是300千米,从武汉到长沙大约1000千米路程,要行驶几小时?
热门考点
- 1英语翻译
- 2(3x^2+2x+1)^2-(2x^2+3x+2)^2 因式分解
- 3如果制作一个3V电压变成15V电压的升压变压器,那么原线圈匝数是多少,副线圈的匝数是多少?(3V电压通...
- 4与历史故事有关的成语,越多越好,
- 5两个玉是什么字?
- 6have breakfast是点动词还是持续动词?
- 7臣以王吏之攻宋也,为于此同类 翻译
- 8《马关条约》和《南京条约》中开放的通商口岸,结合地理位置分析通商口岸位置的变化情况以及从中得到的认
- 9若整式m使分式 6/1+m 的值为整数,则m可取的值为____
- 101999年6月22日,我国北极考察队顺利到达北极,将五星红旗插在北极点上,五星红旗飘扬的方向是( ) A.东方 B.南方 C.西方 D.北方