题目

设x,y为函数,a,b为正常数,a不等于b,又a/x+b/y=1,a+b=18,若x+y的最小值为18+18根号2,试求a和b的值.
课时作业上的原题.
答案上用的是添1法来做,这个我清楚.但是x,y一定是正数吗?
而且如果x,y是正数,那么我如果这么做：x+y≥2√xy,当且仅当x=y时等号成立,
那么此时 x=y时,2x=18+18√2,x=9+9√2.此时a/x+b/y=(a+b)/x=18/x=1,x=18.矛盾了.
谁能告诉我错在哪里了?

提问时间：2020-12-04

答案

x,y是函数,不能用基本不等式