题目
直线y=x+1与椭圆3x²+y²=2相交于A,B两点,求以AB为直径的圆的方程
y=x+1代入椭圆方程所以：3x^2+x^2+2x+1=2
所以4x^2+2x-1=0,所以 x1+x2=-1/2,x1x2=-1/4
所以y1+y2=x1+x2+2=3/2即：O(-1/4,3/4)
直径怎么求?
y=x+1代入椭圆方程所以：3x^2+x^2+2x+1=2
所以4x^2+2x-1=0,所以 x1+x2=-1/2,x1x2=-1/4
所以y1+y2=x1+x2+2=3/2即：O(-1/4,3/4)
直径怎么求?
提问时间：2020-11-19
答案
消去y后,得到方程：
4x²＋2x－1=0
从而得到圆心是：(－1/4,3/4)
|AB|=[√(1＋k²)]×|x1－x2|
考虑到：|x1－x2|²=(x1＋x2)²－4x1x2=(1/4)－4×(－1/4)=5/4、k=1
|AB|=√10/2=2R
圆的方程是：
[x＋(1/4)]²＋[y－(3/4)]²=5/8
4x²＋2x－1=0
从而得到圆心是：(－1/4,3/4)
|AB|=[√(1＋k²)]×|x1－x2|
考虑到：|x1－x2|²=(x1＋x2)²－4x1x2=(1/4)－4×(－1/4)=5/4、k=1
|AB|=√10/2=2R
圆的方程是：
[x＋(1/4)]²＋[y－(3/4)]²=5/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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