题目
利用数列极限的定义证明lim(n->∞) 1/(n的k次方) = 0
提问时间：2020-07-31
答案
Xn=1/n^k
|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k<1/n
对于任意给定的正整数ε（设ε<1）,只要
1/n<ε,n>1/ε,
则不等式|Xn-a|<ε必定成立.所以,取正整数N=[1/ε],当n>N时有
|1/n^k-0|<ε
即有：
lim（n->∞）1/n^k=0
|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k<1/n
对于任意给定的正整数ε（设ε<1）,只要
1/n<ε,n>1/ε,
则不等式|Xn-a|<ε必定成立.所以,取正整数N=[1/ε],当n>N时有
|1/n^k-0|<ε
即有：
lim（n->∞）1/n^k=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点