交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16df，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在对 - 超级试练试题库

题目

交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16

，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少是否是超速行驶？（该高速公路最高时速限制在100千米/时）

提问时间：2020-11-03

答案

根据题意，肇事汽车的速度
v=16×

30×1.5

，
∴v=48

（千米/时）
∴（48

）²=11520＞10000=100²，
所以，是超速行驶．

根据公式v=16

，求出速度的值，与100千米/时比较即可求解．

本题考点：算术平方根．

考点点评：本题主要考查了利用了二次根式解决实际问题，也是算术平方根在实际问题的应用，难易程度适中．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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