题目

已知正方形ABCD,点P为正方形内一点,角DAP等于角ADP等于15度,求证三角形BCP为等 用初2及之前学过的知识
等边三角形....

提问时间：2020-10-17

答案

最简单的方法是用倒推法（或反证法）来做,取点P',使得BP'C为等边三角形,很容易求得角AP'D=角DP'A=15度,从而P'和P重合,即证明了BPC为等边三角形.
正儿八经的做法是：
作一点P',使得角BAP'=角ABP'=15度,则角PAP'=90-15-15=60,易证APP'为正三角形
所以BP'=AP'=PP',三角形BPP'为等腰三角形,角BP'P=360-角AP'B-角AP'P=360-150-60=150=角AP'B,即三角形BP'P全等于AP'B,AB=BP=CP=BC
则BPC为正三角形.证毕.