题目
流体连续性方程在圆柱坐标系下的形式怎么推导?
提问时间:2020-07-18
答案
流体连续方程里边的时间微分不变.就是里边有一个算子
div=(d/dx,d/dy,d/dz)*
这个算子直接作用在直角坐标下的向量v的三个分量上V1,V2,V3
然后推导d/dx在圆柱坐标下的形式(x,y,z)--(r,p,z)
p代表圆柱坐标下的角度phi
d/dx=(dr/dx)*d/dr+(dp/dx)*d/dr+(dz/dx)*d/dr
=cosp*d/dr-sinp/r*d/dr+0
类似的,变换d/dy,但是d/dz是不变的
然后,上边使用的v1v2v3都是直角坐标下的分量,给它们变到圆柱坐标下,用线性代数的知识,这个需要行列,在这里没法写.
最后把变换后的算子和速度向量点乘并整理化简,就行了.
div=(d/dx,d/dy,d/dz)*
这个算子直接作用在直角坐标下的向量v的三个分量上V1,V2,V3
然后推导d/dx在圆柱坐标下的形式(x,y,z)--(r,p,z)
p代表圆柱坐标下的角度phi
d/dx=(dr/dx)*d/dr+(dp/dx)*d/dr+(dz/dx)*d/dr
=cosp*d/dr-sinp/r*d/dr+0
类似的,变换d/dy,但是d/dz是不变的
然后,上边使用的v1v2v3都是直角坐标下的分量,给它们变到圆柱坐标下,用线性代数的知识,这个需要行列,在这里没法写.
最后把变换后的算子和速度向量点乘并整理化简,就行了.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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