题目
已知RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,见下文:
再以RT△ACD的斜边AD为直角边,再画第3个等腰RT△ADE…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是▁▁
再以RT△ACD的斜边AD为直角边,再画第3个等腰RT△ADE…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是▁▁
提问时间:2020-10-30
答案
(√2)^n
等腰直角三角形直角边与斜边的比为1:√2,也就是说,等腰直角三角形斜边是直角边的√2倍.
所以第一个三角形的斜边为√2,第二个三角形的直角边也就是第一个三角形的斜边=√2,第二个三角形的斜边就等于√2的√2倍,即(√2)^2.
以此类推,第三个的斜边是(√2)^3
第n个等腰直角三角形的斜边长是(√2)^n
等腰直角三角形直角边与斜边的比为1:√2,也就是说,等腰直角三角形斜边是直角边的√2倍.
所以第一个三角形的斜边为√2,第二个三角形的直角边也就是第一个三角形的斜边=√2,第二个三角形的斜边就等于√2的√2倍,即(√2)^2.
以此类推,第三个的斜边是(√2)^3
第n个等腰直角三角形的斜边长是(√2)^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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