题目

如图已知BC为半圆O的直径,弧AB等于弧AF,AC与BF交于点,过点A做AD垂直BC于点D,交BF于点E,求证：BE等于EM
初中同步测控优化设计浙教版数学九年级3.4（2）上的倒数第二题!分数就给高!

提问时间：2020-10-30

答案

2楼,九年级上期还没学相似三角形呢
我也正好在做这个,我一下子想出来了
弧AF=弧AB,所以∠ABF=∠ACD
因AD垂直BC,∠ADC=90°,所以∠DAC+∠DCA=90°,
因BC为直径,所以∠BAC=90°,所以∠ABF+∠AMB=90°,所以∠DAC=∠AMB,所以AE=EM
因∠ABF+AMB=90,所以∠DAM+∠ABM=90°,因∠DAM+∠BAE=90°,所以∠BAE=∠ABM,所以BE=AE,因AE=EM,所以,BE=EM
大致是这样,你对图看看嘛,很简单的.
就是利用几个角加起来等于90°,然后得到相等关系,从而得到线段相等,