题目

1.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍 运行周期约为27天 应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时 人造地球卫星随地球一起运动 就像停留在天空中不动一样?（地球半径：6400Km)
2.天文学家观察哈雷彗星的周期是75年 离太阳最近的距离是8.9×10的10次方米,但它离太阳的最远距离不能被测出 根据开普勒定律计算这个最远距离.（太阳系的开普勒恒量K=3.354×10的18立方米每秒方）
3.行星的平均密度是p 靠近行星表面的卫星运转周期是T 试证明：PT方是一个对任何行星都一样的常量
（请写出具体过程）非常感谢!

提问时间：2020-10-29

答案

1.像停留在天空中不动一样,其实就是同步卫星,即T=24h,有开普勒定律a^3/T^2=K
则R月^3/T月^2=R同^3/T同^2,带入数字得R同,H=R同-R地
2.a^3/T^2=K（其中a为椭圆轨道的长轴长,即a=最近距离+最远距离）你把T.K的值带进去,算出a,减去最近距离,得出最远距离.
3.GMm/r^2=4π^2r/T^2,M=4/3πr^3×p ,带入得PT方=3π/G 因此PT方是一个对任何行星都一样的常量