题目

关于函数f(x)=cos2x-2根号3sinxcosx,下列命题
①若存在x1,x2有x1-x2=π时,f(x1)=f(x2)成立
②f(x)在区间[-π/6,π/3]上是单调递增
③函数f(x)的图像关于点(π/12,0)成中心对称图像
④将函数f(x)的图像向左平移5π/6个单位后将与y=2sin2x的图像重合
其中正确的命题序号是?

提问时间：2020-10-21

答案

f(x)=cos2x-2根号3sinxcosx=2cos(2x+π/3)周期T=π ①对X在区间[-π/6,π/3,则2x+π/3属于[0,π]减函数X对应点(π/12,0),则2x+π/3对应点（π/2,π/3）非中心对点向左平移5π/6个单位得：f(x)=2cos[2(x+5π/6)+π/3]...