题目
xcosx是不是周期函数,为什么?
提问时间:2020-10-15
答案
不是
反证法:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0
则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立
取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:
再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ
即须 T=nπ=π/2+kπ
T无解.矛盾
反证法:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0
则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立
取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:
再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ
即须 T=nπ=π/2+kπ
T无解.矛盾
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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