题目

圆的切线方程 推导过程（思路即可）
过圆(X-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点（Xo,Yo)的切线方程推导过程.（除了平移的思想,还有其他的吗?）

提问时间：2020-10-09

答案

设直线方程：y=k(x-x0)+y0
既然点在圆上,则圆心和切点连线的斜率k=(y0-b)/(x0-a)
所以切线斜率：-1/k=(a-x0)/(y0-b)
所以切线方程：y=(a-x0)/(y0-b) *(x-x0)+y0
注意：求圆的切线,当已知切点时,用上述方法；当切点未知,即从圆外某点做切线,利用圆心到直线的距离等于半径求斜率.
其实上述结果是一个普遍结论：过圆(X-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点（Xo,Yo)的切线方程为
(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0