题目

已知2x减y的绝对值等于负七,3x的绝对值加2y等于0,求xy的值（过程要详细）

提问时间：2020-09-05

答案

2x-∣y∣= -7
y≥0时,2x-y= -7；y＜0时,2x+y= -7
∣3x∣+2y=0
x≥0时,3x+2y= 0；x＜0时,-3x+2y= 0
组成四个方程组：
（1）2x-y= -7,3x+2y= 0；得x= -2,y=3,xy= -6
（2）-3x+2y= 0,2x-y= -7；得x= -14,y= -21,xy=294
（3）2x+y= -7,3x+2y= 0；得x= -14,y=21,xy=-294
（4）-3x+2y= 0,2x+y= -7；得x=-2,y=-3,xy=6
综上：xy=±6或±294
或者：
2x-∣y∣= -7,∣y∣= 2x+7,y²=（2x+7）²,4y²=（4x+14）²,
∣3x∣+2y=0,4y²=（3x）²
4x+14=±3x,x=-2或-14,再代入4y²=（3x）²,y=±3或±21,可求出xy