当前位置: > 若函数f(x)=lnx-12ax2-2x存在单调递减区间,则实数a的取值范围是(  ) A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.(-1,+∞) D.[-1,+∞)...
题目
若函数f(x)=lnx-
1
2

提问时间:2020-08-09

答案
解法1:f′(x)=
1
x
-ax-2=
1−ax2−2x
x

由题意知f′(x)<0有实数解,
∵x>0,
∴ax2+2x-1>0有正的实数解.
当a≥0时,显然满足;
当a<0时,只要△=4+4a>0,
∴-1<a<0,
综上所述,a>-1.
解法2:f′(x)=
1
x
-ax-2=
1−ax2−2x
x

由题意可知f′(x)<0在(0,+∞)内有实数解.
即1-ax2-2x<0在(0,+∞)内有实数解.
即a>
1
x2
-
2
x
在(0,+∞)内有实数解.
∵x∈(0,+∞)时,
1
x2
-
2
x
=(
1
x
-1)2-1≥-1,∴a>-1.
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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