题目
求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一
提问时间：2020-07-26
答案
1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1-1/N,可能吗?
题目可能出错,越加怎么会越少呢?
应该是1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<2-1/N
或者1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1-1/N
因为1/2^2<1/(1*2)=1-1/2
.
1/N^2<1/(N-1)N=1/(N-1)-1/N
所以1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/((N-1)N)
而1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/((N-1)N)
=1+1-1/2+1/2-1/3+.+1/(N-1)-1/N=2-1/N
所以1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<2-1/N
1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1-1/N
道理同上
题目可能出错,越加怎么会越少呢?
应该是1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<2-1/N
或者1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1-1/N
因为1/2^2<1/(1*2)=1-1/2
.
1/N^2<1/(N-1)N=1/(N-1)-1/N
所以1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/((N-1)N)
而1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/((N-1)N)
=1+1-1/2+1/2-1/3+.+1/(N-1)-1/N=2-1/N
所以1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<2-1/N
1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1-1/N
道理同上
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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