题目
已知函数f(x)=1-x/ax+lnx.(1)若函数f(x)在〔1,+§)上为增函数,求正实数a的取值范围.
提问时间:2020-07-25
答案
函数f(x)在〔1,+∞)上可导且为增函数,
故f’(x)=-1/ax^2+1/x
=(ax-1)/ax^2>0.
又x.>=1,
∴(ax-1)/a>0,
即x-1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x-1/a是增函数.
故x-1/a>=( x-1/a)min=1-1/a>0,
得1/a0,
a的取值范围(1, +∞).
故f’(x)=-1/ax^2+1/x
=(ax-1)/ax^2>0.
又x.>=1,
∴(ax-1)/a>0,
即x-1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x-1/a是增函数.
故x-1/a>=( x-1/a)min=1-1/a>0,
得1/a0,
a的取值范围(1, +∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1湘教版数学七年级下复习题五
- 2在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何判断
- 3Perhaps everyone will live in vertical cities -high rises( ▲ )are so large that they can construct a
- 4如图所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m1和m2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间
- 5用英语写一篇描述你课后是如何放松的文章.不少于50词.急——————
- 6i think Kitty should eat __ fried food(little)
- 7关联词语一共有哪几种
- 8把16拆成一些自然数的和,这些自然数的积的最大值等于
- 9二分之一x的五次方+16=0
- 10(x+45)的1/3次方减(x-16)的1/3次方等于1,求 (X1+ X2)
热门考点
- 1《答谢中书书》中描写山中早晚景色变化的句子
- 21、人口增长取决于( )
- 3氯化钙在生活中有什么作用
- 4六年级下册的数学 第二单元整理和复习
- 5111.1111,2005个1组成的数是41的倍数吗?
- 6在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E,是都存在S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.你给
- 7各个数位上的数字都是1的2008位数被6除,余数是?
- 8There are lots of information in our life对吗
- 9在一个等腰梯形中,剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积是多少?有几种求法?(高是1.8cm上底是2cm下底是3.5cm)
- 10get on the bus还是get the bus on