题目

题型：不详难度：来源：

在验证机械能守恒定律的实验中，设在选定的纸带上依次把点记为1，2，3，…等计数点，如图，纸带上所打点，记录了物体在不同时刻的位置，若物体运动从计数点2到计数点4过程来验证机械能守恒定律，（打点计时器的打点周期为T，物体的质量为m，重力加速度为g，图中字母表示的距离已知）．
（1）当打点计时器打点“2”时，物体动能的表达式应该是______；
（2）在此过程中重力势能的减少量为______
（3）要验证的机械能守恒的表达式为：______．

答案

（1）v2=

s2

2T

，所以物体动能的表达式EK=

1

2

mv22=

1

2

m

( S2 2T )

2

．
（2）重力势能的减小量△E_P=mg△h=mg（s₃-s₁）．
（3）重力势能的减小量△E_P=mg△h=mg（s₃-s₁）．动能的增加量△EK=

1

2

mv42-

1

2

mv22=

1

2

m

( S4-S2 2T )

2

-

1

2

m

( S2 2T )

2

．要验证的是重力势能的减小量与动能的增加量是否相等，所以表达式为：mg（S₃-S₁）=

1

2

m(

S4-S2

2T

)

2

-

1

2

m(

S2

2T

)

2

故本题答案为：（1）

1

2

m(

S2

2T

)

2

（2）mg（S₃-S₁）（3）mg（S₃-S₁）=

1

2

m(

S4-S2

2T

)

2

-

1

2

m(

S2

2T

)

2

．