题目

题型：不详难度：来源：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图1可知其长度为______mm；用螺旋测微器测量其直径如图，由图1可知其直径为______mm；

（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50HZ，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.12cm，0.19cm和0.25cm，可见操作上有错误的是学生______，错误操作______．
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A，B，C到第一个点的距离如图2所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_P=______，此过程中物体动能的增加量是△E_K______（取g=9.8m/s²）；
（3）如图3所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫轨道以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．调整气垫轨道，使导轨处于水平；
b．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
c．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计数器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t₁和t₂；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离L₁、滑块B的右端到D挡板的距离L₂．
①试验中还应测量的物理量是______；
②利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______；
③利用上述实验数据导出的被压缩弹簧的弹性势能的表达式是______．

答案

（1）游标卡尺的读数：游标卡尺主尺读数为50mm，游标读数为3×0.05mm=0.15mm 所以最终读数为：50mm+0.15mm=50.15mm，
螺旋测微器固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为20.0×0.01=0.200mm，最终读数为：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
故答案为：50.15，4.700．
（2）打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度h=

1

2

gT2≈2mm，所以所选的纸带最初两点间的距离接近2 mm，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出丙同学在操作上误差较大，具体原因就是先释放纸带后接电源，打点一个点时已经有了速度，导致开始两点之间的距离大于2mm．
O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是：△E_P=mgh_OB=0.49J；
B点的速度为：vB=

xAC

2T

=

(7.06-3.14)cm

2×0.02s

=0.98m/s
因此动能的增量为：△EK=

1

2

m

v

2B

=0.48J
故答案为：丙，错误操作是先放开纸带后接通电源，0.49，0.48．
（3）①因系统水平方向动量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动故有v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，即m_A

L1

t1

-m_B

L2

t1

=0，所以还要测量的物理量是：滑块A、B的质量m_A、m_B．
②根据动量守恒可知需要验证的表达式为：mA

L1

t1

=mB

L2

t2

③根据功能关系可知弹性势能全部转化为动能，因此有：E_P=

1

2

mA(

L1

t1

)2+

1

2

mB(

L2

t2

)2
故答案为：①滑块A、B的质量m_A、m_B；②mA

L1

t1

=mB

L2

t2

；③

1

2

mA(

L1

t1

)2+

1

2

mB(

L2

t2

)2．