题目

题型：不详难度：来源：

如图，在半径为R的竖直圆形轨道内，有一个质量为m玩具车（可视为质点）在做圆周运动。
　　（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？
　　（2）不计一切摩擦和空气阻力，要使小车能做完整圆周运动，小车在最低点的速度满足什么条件？
　　（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？

答案

（1）最高点不掉下来，刚好由重力充当向心力
　　
　　v_min =
　　（2）从最低点到最高点的过程中，机械能守恒：
　　∴
　　即最低点的速度v₁≥
　　（3）在最高点由牛顿第二定律：
　　
　　在最低点到最高点的过程中由动能定理得：
　　
　　
　　克服摩擦做了的功

解析

略