题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线与所成角的大小;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
答案
解析
试题分析:由已知有AC、BC、CC1两两互相垂直,故可分别以、、所在直线为轴建立空间直角坐标系.然后由已知就可写出所需各点的空间坐标.(1)由此就可写出向量的坐标,然后再由两向量的夹角公式:求出这两向量的夹角的余弦值,最后转化为对应两直线的夹角大小;只是应该注意两直线的夹角的取值范围是,而两向量的夹角的取值范围是;所以求出两向量的夹角的余弦值后取绝对值才是两直线的夹角的余弦值;(2)由中点坐标公式可求得点E的坐标,进而就可写出向量的坐标,再设平面的一个法向量为,由,就可求出平面的一个法向量,从而就可求得这两向量夹角的余弦值,注意直线与平面所成的角的正弦值就等于直线的方向向量与平面法向量夹角的余弦值.
试题解析:解:分别以、、所在直线为轴建立空间直角坐标系.
则由题意可得:,,,,,,
又分别是的中点,,. 3分
(1)因为, ,
所以, 7分
直线与所成角的大小为. 8分
(2)设平面的一个法向量为,由,得,
可取, 10分
又,所以, 13分
直线与平面所成角的正弦值为. 14分
核心考点
举一反三
(1)求证:平面VAC;
(2)若AC=1,求直线AM与平面VAC所成角的大小.
(1) 求证:;
(2) 若直线与平面所成的角为,求锐二面角的大小。
(1)求证:平面EBC;
(2)求二面角的大小.
最新试题
- 1如图,不能判断l1∥l2的条件是[ ]A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3
- 2下列句子与例句中加点词词类活用相同的一项是( )例句:去今之墓而葬焉,其为时止十有一月耳。A.北虽貌敬B.其疾病而死C
- 3阅读理解。 Today is Sunday. I haven"t got any classes. I"d li
- 4暑假期间,小明要从天津乘船到海南省的海口市,依次经过的海域是[ ]A、渤海;黄海;东海;南海B、渤海;黄海;南海
- 5I"m a bank clerk. People _________their money to me or _____
- 6._______ the argument sounds reasonable, it still needs supp
- 7自然状态下,哪一种陆地自然带的脆弱性和不稳定性最大( ) A.中国温带荒漠带B.巴西热带雨林带 C.北美温带落叶阔叶
- 8上个世纪90年代末,某国中西部出现了罕见的灾害天气,导致该地区玉米产量比预计下降了53%,造成玉米价格大幅度上升,不仅造
- 9课外现代文阅读。 民工父亲的“幸福” ⑴刚搬进新房的一天,外面响起一阵敲门声。从猫眼里往外一看:一个生疏人。他的
- 10改革开放30年,中国亿万农民完成六大创造:家庭联产承包责任制、乡镇企业、村民自治、农民工进城、专业合作社、集体林权制度改
热门考点
- 1我国宝岛台湾素有“东方甜岛”的美称,其含义因为这里盛产[ ]A、香蕉 B、甜菜 C、甘蔗 D、菠萝
- 2由吸热公式得到c=Q/m△t,那么物质的比热容跟( )A.吸收的热量Q成正比B.的质量成反比C.温度变化△t成反比D
- 3“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是【 】A.兰州市明天将有30%的地区降水B.兰州市明天将有
- 4已知二次函数.(1)若点与在此二次函数的图象上,则 (填 “>”、“=”或“<”);(2)如图,此二
- 5圆明园是我国古代园林和建筑艺术的杰出代表,1860年被 英法联军大肆抢劫后焚毁,现在是我国重要的文化遗址。20世纪80年
- 6雪山同学学完第10课“秦王扫六合”和第12课“大一统的汉朝”后,决定设计一张表格,对秦始皇和汉武帝加强中央集权的主要史实
- 7如果编演电视剧《秦始皇》,秦始皇要在中央设置官职,应该不包括[ ]A、丞相B、司隶校尉C、御史大夫D、太尉
- 8已知双曲线方程为x2a2-y2b2=1,其中正数a、b的等差中项是92,一个等比中项是25,且a>b,则双曲线的离心率为
- 9关于质点的位移和路程,下列说法正确的是A.物体通过的路程不等于零,其位移也一定不等于零B.位移的大小不会比路程大C.路程
- 10在“探究速度随时间的变化规律”的实验中,某同学的操作中有以下实验步骤,其中错误或遗漏的步骤有______________