题目

题型：不详难度：来源：

（9分）某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，=30^o，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n₁=，透明物质Ⅱ的折射率为n₂。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n₂；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。

答案

① ② ③

解析

试题分析：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。

设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知……………1分
……………1分
得： …………………………1分  
②由 ……………1分
得：……………………………………1分
③由几何关系得：r=30°…………（1分）
由相对折射率定义得：光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时，相对折射率：
 （1分）（1分）
解得： (1分)