题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一束光线通过透明容器平行于液面射向液体内部的平面镜上，已知这种透明液体的折射率为

2

，试求：
（1）光由这种液体射入空气时的临界角是多大？
（2）平面镜可以绕过0点且垂直于纸面的轴转动，为使光线能够从液体表面射出，平面镜与入射光的夹角α应满足什么条件？

答案

（1）由临界角公式sinC=

1

n

=

2

2

∴C=45°         
（2）光线经平面镜向右上方以临界角射向液面刚好发生全反射，如图（1）所示，有
    2θ=90°+C=135°      
∴α₁=90°-θ=90°-

135°

2

=22.5°   
当α=22.5°时光线射向液面时，刚好发生全反射，而当α＞22.5°时，线经平面镜反射再射向液面时，才能从反射点的右上方射出，所以必须满足α＞22.5°．
同理，光线经平面镜向左上方以临界角射向液面，刚好发生全反射，如图（2）所示，有
2θ"=90°-C=45°    
∴α₂=90°-θ"=67.5°      
若α＜67.5°时，光线能从反射点的左上方射出．
综合上述两种情况的结果，若使光线能从液体表面射出，应满足α＞22.5°或α＜67.5°．
答：
（1）光由这种液体射入空气时的临界角是45°．
（2）要使光线能从液体表面射出，应满足α＞22.5°或α＜67.5°．