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题目
题型:不详难度:来源:
一玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图),且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出,则顶角θ可在什么范围内取值?

答案

解析

试题分析:设入射光线经玻璃折射时,入射角为i,折射角为r。射至棱镜右侧面的入射角为α,如图:

根据折射定律有
          ①
由几何关系得
            ②
当i=0时,由①式可知r=0,α有最大值αm,由②式得
            ③
同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角,即
            ④
由题结合①②③④式可得,棱镜顶角θ的取值范围是

核心考点
试题【一玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的】;主要考察你对光的折射定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
(9分)有一顶角为直角的玻璃砖,放在空气中,一光束斜射入玻璃砖的一个侧面,如图所示,然后投射到它的另一个侧面。若该玻璃砖全反射临界角为42°,问:

①这束光线能否从另一侧面射出?
②若光线能从侧面射出,玻璃砖折射率应满足何条件?
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图示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=20cm,折射率为,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,试求:
①光在圆柱体中的传播速度;
②距离直线AB多远的入射光线,折射后恰经过B点.

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(9分)如图所示,一等腰直角三棱镜,放在真空中,.在棱镜侧面左方有一单色光源S,从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜,当它从侧面AC射出时,出射光线与棱镜侧面AC间的夹角为30°.求此三棱镜的折射率并作出光路图.

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(6分)某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n.他让光线沿平行于BC边的方向射到三棱镜的侧面AB上,经棱镜AB边和AC边的两次折射和BC边的一次反射后,又从另一侧面AC边上的P点射出.

①在右面图上画出光路图;
②若将射向AB边的光的入射角调整为α=60°,此时的折射角γ=30°,求折射率n的值.
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如图所示为一直角棱镜ABC,光从空气中以入射角θ从AB面上的P点进入棱镜,在AC面恰无光线射出。
①求棱镜的折射率。
②要使该光线能从AC面射出,θ角应如何变化?

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