中子星是一种密度很高的星体．已知某中子星的质量为M，它的半径为R，设万有引力常量为G．求：
①此中子星表面的自由落体加速度g′；
②贴近中子星表面，沿圆轨道运行的小卫星的运行周期T． |
①中子星表面的物体所受重力近似等于它们之间的万有引力，即mg′=G，
故中子星表面的重力加速度为g′=．
②小卫星所受万有引力提供了其绕中子星圆周运动所需要的向心力：G=mR()2，
得小卫星的周期 T=． |
核心考点
试题【中子星是一种密度很高的星体．已知某中子星的质量为M，它的半径为R，设万有引力常量为G．求：①此中子星表面的自由落体加速度g′；②贴近中子星表面，沿圆轨道运行的小】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（ ） |
| 已知地球表面重力加速度g，地球半径R，不考虑地球自转的影响，则距地表面高处的重力加速度是（ ） |
Gliese581是一颗距离地球约20.4光年的红矮星（一种体积质量不太大的恒星），它的质量约为个太阳质量，目前已发现有多颗行星环绕该红矮星运行，比如2010年发现的Gliese581g就是环绕红矮星Gliese581的行星之一，它位于行星系统的适宜居住区域，科学家推测该行星可能拥有稳定的大气层，表面可维持液态湖泊、河流．若通过观测得知该行星的公转周期为T，到红矮星Gliese581的距离为r，则可计算出（ ）| A．红矮星Gliese581的质量为 | | B．红矮星Gliese581的质量为 | | C．行星Gliese581g的质量为 | | D．行星Gliese581g的质量为 |
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| 一单摆在地球表面的振动周期为T，移至某天体表面的振动周期为T/2，若该天体的质量为地球质量的8倍，则该天体的半径是地球半径的______倍，第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍． |
| 两个星球组成双星，他们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星球中心距离为L，运行周期为T，万有引力恒量为G，则两星的总质量为多少？ |
