题目

题型：上海模拟题难度：来源：

如图所示，一端开口一端封闭的粗细均匀的直玻璃管，长为1m，开口向上竖直放置时，一段长为15cm的水银柱封闭了一段长50cm的气柱，若保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢地顺时针旋转240°角，则最终管内气柱长为多少？已知大气压强为P₀=75cmHg。
某同学对此题的分析为：封闭气体的初始状态的空气柱长为50cm，压强为(75+15)cmHg；末状态的压强为，设末状态的空气柱长度为l。根据玻意耳定律可求得空气柱的长度l。
问：上述分析过程是否完整合理？若完整合理，求出答案；若不完整合理，请重新分析过程并作解答。

答案

解：不合理
因为玻璃管旋转至管口竖直向下的过程中，气体压强减小，体积增大，而玻璃管长度有限，因此先要判断玻璃管旋转至管口向下的过程中，管内水银是否流出
正确解法：先判断玻璃管管口向下（最低点）的情况。设玻璃管管口竖直向下时水银未流出
根据玻意耳定律：
得      
＜，所以玻璃管经过最低点时水银未流出，则在其他位置水银也不会流出
设玻璃管转过240°后，空气柱长为l，根据玻意耳定律：
得    
或：正确解法：先要判断玻璃管经过最低点的情况，设玻璃管管口竖直向下时有水银流出，设玻璃管管口竖直向下时水银柱长度为h，则由玻意耳定律有：
＞
所以此假设不合理，既玻璃管经过最低点时水银未流出，……后面解法同上