题目

题型：松江区二模难度：来源：

如图所示，这个装置可以作为火灾报警器使用：试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声．27℃时，空气柱长度L₁为20cm，水银上表面距离导线L₂为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强75厘米汞柱，则当温度达到多少摄氏度，报警器会报警？如果要使该装置在87摄氏度报警，则应该再往玻璃管内注入多少厘米高的汞柱？如果大气压增大，则报警温度会受到怎样的影响？

答案

（1）由题意根据示意图可知，温度变化的过程中封闭气体的压强保持不变，气体做等压变化．
封闭气体的初始状态为：T₁=300K，V₁=20S，报警时温度为T₂，体积V₂=30S
根据盖•吕萨克定律有：

V1

T1

=

V2

T2

得T2=

V2

V1

T1=

3

2

T1=450K
即：t₂=177℃
（2）若装置在87℃时报警此时需向玻璃管中注入h厘米汞柱，则此时封闭气体的压强为：（83+h）厘米汞柱，温度：T₃=360K，封闭气体的体积：（30-h）S
开始时封闭气体的压强为：83厘米汞柱，温度T₁=300K，封闭气体的体积为：V₁=20S
根据理想气体状态方程有：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

代入数据解得h=8.14cm
（3）因为大气压增大后，封闭气体压强将相应增大，根据理想气体状态方程

PV

T

得使封闭气体膨胀到相应体积则温度将升高，即将使报警温度比原来的设计值偏高．
答：当温度为177℃时报警器会报警，如果要使装置在87℃时报警则需向玻璃管中注入8.14cm高的汞柱，如果大气压强增加，则报警器报警的温度比原先设计的偏高．