题目
题型：不详难度：来源：
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BE交AD于E；在线段BC上截取CF=DE；连接EF．
（2）求证：四边形ABFE是菱形．
答案
（1）如图所示：
（2）证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC
又∵DE=CF
∴AD-DE=BC-CF，
即AE=BF
∵AE∥BF
∴四边形ABFE是平行四边形，
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBF
又∵AD∥BC
∴∠AEB=∠EBF
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
∴▱ABFE是菱形．
核心考点
试题【如图，在平行四边形ABCD中．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BE交AD于E；在线段BC上截取CF=DE；连接EF．（2）求证：四边】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．10 | B．12 | C．15 | D．20 |
A．
| B．
| C．1 | D．2 |
| AE |
| EB |
| BF |
| FC |
| AH |
| HD |
| DG |
| GC |
如图，连接BD，∵
| AE |
| EB |
| AH |
| HD |
| BF |
| FC |
| DG |
| GC |
（1）连接AC，则EF与GH是否一定平行，答：______；
（2）当k值为______时，四边形EFGH为平行四边形；
（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为矩形；
（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为菱形．
（1）点D是△ABC的______心；
（2）求证：四边形DECF为菱形．
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