题目
题型:不详难度:来源:
(1)当管内气体温度上升到30℃时,管内空气柱有多长?
(2)要将管内水银全部排空,管内气温至少应大于多少摄氏度?(假设温度上升是缓慢的)
答案
(1) 45cm (2)T≥516.4L可全部排空水银.
解析
本题的最高温度是否恰好在水银全部排空的时刻,极有可能成为意外的盲点,因为在排空水银的过程中压强在减小,排空的速度在加快,气体对外做功的速度也在加快,当然会引起内能减少的加快,如果做功的速度大于吸热的速度,温度就会降低,也就是说,温度的最高点应出现在做功的速度等于吸热的速度的那一刻.
(1)设水银恰好全部进入竖直管内,有:
=(76+20)cmHg=96cmHg
=40cm
=(273-17)K=256K
=(76+30)cmHg=106cmHg
=50cm
=?
据
有
×256K=353.4L
=80.3℃>30℃,故30℃时有水银在水平管内,设水银留有x长,有此时压强:
=(106-x)cmHg
=(50-x)cm
据
有
解得:x=5cm
所以:=(50-5)cm=45cm
(2)设管口还留有水银柱h cm时,温度为是排空过程中温度的极大值有:
=(76-h)cmHg
=(100-h)cm
据
有
整理: -24h+15-7600=0
方程有解有其判别式:Δ=242-4(15-7600)
解得: ≤516.4L
即当 T≥516.4L可全部排空水银.
温度上升时气体体积膨胀,水平管内的水银逐渐减少,竖直管内的水银逐渐增加,对30℃时水平管内有无水银需做出判断;要将管内水银全部排空,应计算管内温度的极大值,而这一极大值不一定是出现在气体恰好全部排空的时刻.
[思路一]设水银恰好全部进入竖直管内时,求此时的温度并与30℃时的温度相比,看水平管内此时是否留有水银,进一步求解管内气体温度上升到30℃时,管内空气柱有多长;排空水银的过程中,设温度的极大值出现在排空过程中的某一点,列方程即可分析求解温度的极大值.
[思路二]设当管内气体温度上升到30℃时,水平管内留有长x的水银柱,求出结果看是否合理,进而确定当管内气体温度上升到30℃时,管内空气柱有多长;排空水银的过程中,设温度的极大值出现在排空过程中的某一点,列方程即可分析求解温度的极大值.
[思路三]设被封气体体积保持不变,用p/T=Δp/ΔT可以计算出压强的增量值,也可确定当管内气体温度上升到30℃时,水平管内有无水银;排空水银的过程中,设温度的极大值出现在排空过程中的某一点,列方程即可分析求解温度的极大值.
核心考点
试题【如图所示,粗细均匀一端封闭、一端开口的细玻璃管总长为100cm,中央折成直角,使它一半水平,一半竖直,外界大气压为=76cmHg不变,管内有30cm长的水银柱将】;主要考察你对气体的状态方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
图8-3-7
A.当橡皮碗被拉伸时,p>p0,S1关闭,S2开通 |
B.当橡皮碗被拉伸时,p<p0,S1关闭,S2开通 |
C.当橡皮碗被压缩时,p>p0,S1关闭,S2开通 |
D.当橡皮碗被压缩时,p<p0,S1关闭,S2开通 |
A.先等容放热,再等压升温,最后等温放热 |
B.先等温膨胀,再等压升温,最后等容吸热 |
C.先等容吸热,再等温膨胀,最后等压降温 |
D.先等压升温,再等容吸热,最后再等温放热 |
图8-3-9
A.单位体积内气体的分子数nA=nB=nC |
B.气体分子的平均速率vA>vB>vC |
C.气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力Fa>Fb,Fb=Fc |
D.气体分子在单位时间内,对器壁单位面积碰撞的次数是NA>NB,NA>NC |
图8-3-10
A.不断增大 | B.不断减小 |
C.先增大,后减小 | D.先减小,后增大 |
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