题目

题型：徐汇区二模难度：来源：

如图所示，开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为V₀，大气压强为p₀，一厚度不计、质量为m的活塞（m=0.2p₀S/g）封住一定量的理想气体，温度为T₀时缸内气体体积为0.8V₀，先在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子，然后将缸内气体温度升高到2T₀，求：
（1）初始时缸内气体的压强；
（2）最后缸内气体的压强；
（3）在右图中画出气体状态变化的p-V图象．

答案

（1）活塞静止，由平衡条件得：
p₁=p₀+

mg

S

=1.2p₀，
（2）在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子，由平衡条件得：
p₂S=p₀S+mg+2mg，
p₂=p₀+3

mg

S

=1.6p₀，
等温过程，由p₁V₀=p₂V₂得V₂=0.6V₀，
温度升高时气体先是等压过程，
直到活塞上升到卡口为止，
由

V2

T0

=

V0

T1

得T₁=

5

3

T₀，
此后为等容过程：由

P2

T1

=

P3

T2

得p₃=1.92p₀
（3）根据气体状态参量的变化，作出p-V图象如图所示．



答：（1）初始时缸内气体的压强是1.2p₀，
（2）最后缸内气体的压强是1.92p₀
（3）如图