题目

题型：不详难度：来源：

电机转子是边长为0.2米的正方形，线圈匝数为100匝，内阻8欧，初始位置如图所示，以ad、bc中点连线为轴用600转/分的转速在

1

π

特斯拉的匀强磁场中转动，灯泡电阻为24欧，则：
（1）从图示位置开始计时，写出感应电动势的瞬时值表达式．
（2）灯泡的实际消耗功率为多大？
（3）线圈从图示位置转过

π

2

的过程中外力做的功．
（4）线圈从图示位置转过

π

3

的过程中通过线圈某截面的电量q．

答案

（1）线圈的角速度ω=2πn=2π×

600

60

rad/s=20πrad/s，感应电动势的最大值为E_m=nBSω=100×

1

π

×0.2²×20πV=80V．则从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=80E_msin20πt（V）．
（2）电动势的有效值为E=

2

2

Em=40

2

V，电路中电流的有效值为I=

E

R+r

=

40 2

24+8

A=

5

4

2

A
灯泡的实际消耗功率为P=I²R=75W
（3）线圈从图示位置转过

π

2

的过程中外力做的功W=I²（R+r）t，t=

π 2

ω

=

1

40

s，解得W=2.5J．
（4）线圈从图示位置转过

π

3

的过程中线圈磁通量的变化量为△Φ=BS-BScos

π

3

=

1

2

BS
通过线圈某截面的电量q=n

△Φ

R+r

=100×

0.5× 1 π ×0．22

32

C=

1

16π

C
答：
（1）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=80E_msin20πt（V）．
（2）灯泡的实际消耗功率为75W．
（3）线圈从图示位置转过

π

2

的过程中外力做的功是2.5J．
（4）线圈从图示位置转过

π

3

的过程中通过线圈某截面的电量q=

1

16π

C．