题目

题型：不详难度：来源：

一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8T、初始位置如图所示（线圈平面和磁场方向平行），线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5rad/s，已知ab=15cm，ad=10cm，线圈的总电阻是100Ω．求：
（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；
（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量．

答案

（1）感应电动势的最大值为E_m=NBSω=12V．
    （2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=E_mcosωt，
由欧姆定律得到感应电流的瞬时表达式为i=

e

R

=

Emcosωt

R

=0.12cos5tA
     （3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，
感应电动势平均值为  

.

E

=N

△Φ

△t

，
感应电流平均值为    

.

I

=

. E

R

通过导线截面的电量q=

.

I

•△t
    联立得到   q=N

△Φ

R

=

NBS

R

=2.4×10^-2C
答：（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值为12V；    
    （2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式为0.12cos5tA；
    （3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量是2.4×10^-2C．