如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路，线圈的半径为r₁。在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀。导线的电阻不计，求0至t₁时间内
(1)通过电阻R₁上的电流大小和方向；
(2)通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量。

答案

解：(1)设

，由题图乙可知，磁感应强度B与时间t的函数关系为

①
磁场的面积及线圈内的磁通量分别为

②
在0和t₁时刻，单匝线圈中的磁通量分别为

即

③
在0和t₁时刻，线圈中的电动势大小及电流分别为

④

⑤
根据楞次定律判断，电阻R₁上的电流方向应由b向a ⑥
(2)0至t₁时间内，电阻R₁上通过的电量

⑦
电阻R₁上产生的热量

⑧

核心考点

试题【如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的】；主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S=200cm²，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）在t=2.0s时刻，穿过线圈的磁通量和通过电阻R的感应电流的大小；
（2）在t=2.0s时刻，电阻R消耗的电功率；
（3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。