题目

题型：广东省高考真题难度：来源：

如图所示，一半径为的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为，板长为，时，磁场的磁感应强度从开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为、带电量为的液滴以初速度水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。
（1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率应满足什么条件？
（2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度与时间应满足什么关系？

答案

解：（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 ①
两板间的电压 ②
而： ③
带电液滴受的电场力： ④
故：， ⑤
讨论：
一、若
液滴向上偏转，做类平抛运动
 ⑥
当液滴刚好能射出时：有 ⑦
故
由②③⑦得 ⑧
要使液滴能射出，必须满足，故
二、若
液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时 ⑨
由②③⑦得 ⑩
液滴能射出，必须满足K=K₂
三、若a＜0，液滴将被吸附在板2上
综上所述：液滴能射出，K应满足 
（2）B=B₀+KI
当液滴从两板间中点射出时，满足条件一的情况，则用替换⑧式中的d
 
即