如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接有阻值为R的定值电阻．质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．导轨 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接有阻值为R的定值电阻．质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．导轨和杆的电阻不计．金属杆由静止开始下落，下落h时速度达到最大，重力加速度为g，求
（1）金属杆的最大速度V_m．
（2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q．魔方格

答案

解；（1）金属杆速度最大时安培力与重力平衡，
有 mg=BIL ①
金属中的电动势E=BLv_m ②
由欧姆定律得I=

③
联立解得v_m=

mgR

B2L2

④
（2）由功能关系得mgh=Q+

mv2 ⑤
则Q=mgh-

mgR

B2L2

)2=mgh-

m3g2R2

2B4L4

答：
（1）金属杆的最大速度V_m是

mgR

B2L2

．
（2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q为mgh-

m3g2R2

2B4L4

．

核心考点

试题【如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接有阻值为R的定值电阻．质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．导轨】；主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框架AD与BC边上分别接有L₁、L₂两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒MN的电阻为每米0.5Ω，框架ABCD的电阻均忽略不计．
（1）若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示．当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L₁中电流为0.2A，求棒运动的速率．
（2）撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 90°，若翻转后磁场随时间均匀变化，且灯L₁的功率为1.28×10^-2W，求磁场的变化率△B/△t．魔方格

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如图所示，闭合线圈固定在小车上，总质量为1kg．它们在光滑水平面上，以10m/s的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，已知小车运动的速度ν随车的位移s变化的ν-s图象如图所示．则以下说法的正确是（　　）

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

A．线圈的长度L=15cm

B．磁场的宽度d=15cm

C．线圈通过磁场过程中产生的热量为48J

D．线圈进入磁场过程中做匀加速运动，加速度为0.8m/s²

如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m²的线圈，处于磁感应强度B₁为

T的匀强磁场中．当线圈绕O₁O₂以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、l A．电动机的内阻r为1Ω，牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升．导体棒的电阻R为1Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B₂为1T的匀强磁场中．当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J．不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s²．求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）导体棒MN的稳定速度；
（3）导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间．魔方格

如图所示，闭合金属线圈abcd位于水平方向匀强磁场的上方h处，由静止开始下落，并进入磁场，在运动过程中，线框平面始终和磁场方向垂直，不计空气阻力，那么线框在进入磁场的过程中出现（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．可能加速运动

B．一定减速运动

C．可能匀速运动

D．可能静止状态

如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（）

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