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题目
题型:不详难度:来源:
如图,间距为L=0.9m的两金属导轨足够长,与水平面成37°角平行放置.导轨两端分别接有电阻R1和R2,且R1=R2=10Ω,导轨电阻不计.初始时S处于闭合状态,整个装置处在匀强磁场中,磁场垂直导轨平面向上.一根质量为m=750g的导体棒ab搁放在金属导轨上且始终与导轨接触良好,棒的有效电阻为r=1Ω.现释放导体棒,导体棒由静止沿导轨下滑,达到稳定状态时棒的速率为v=1m/s,此时整个电路消耗的电功率为棒的重力功率的四分之三.取g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)稳定时导体棒中匀强磁场磁感应强度B;
(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(3)断开S后,导体棒的最终速率.
答案
(1)S闭合时,电路总电阻 R=
R1R2
R1+R2
+r=6Ω
,设稳定后导体棒以速率v匀速下滑.
此时棒产生的感应电动势 E=BLv
棒中电流 I=
E
R

电路总电功率 P=I2R
棒的重力功率 PG=mgvsinθ
P
3
4
PG

联立各式并代入数据解得:
I=


3mgvsinθ
4R
=0.75A
B=
1
2L


3mgRsinθ
v
=5T
(2)棒稳定时受力平衡,在平行于导轨方向有:mgsinθ-BIL-μmgcosθ=0
将(1)中的结果代入解得:μ=0.19
(3)S断开瞬间,电路中总电阻(R2+r)比原来大,使安培力减小,棒受到合力沿轨道向下,会继续加速,直至最终受力平衡,此后棒匀速运动,设棒最终速度为v′.
据平衡条件有:mgsinθ-BI′L-μmgcosθ=0
其中 I′=
BLv′
R2+r

联立解得:v′=
mg(sinθ-μcosθ)(R2+r)
B2L2
=1.83m/s
答:(1)稳定时导体棒中匀强磁场磁感应强度B是5T;
(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ是0.19;
(3)断开S后,导体棒的最终速率是1.83m/s.
核心考点
试题【如图,间距为L=0.9m的两金属导轨足够长,与水平面成37°角平行放置.导轨两端分别接有电阻R1和R2,且R1=R2=10Ω,导轨电阻不计.初始时S处于闭合状态】;主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,导线ab=bc=L,今使导线abc在磁感应强度为B的匀强磁场中,以速度v平行纸面水平向右运动,则ab间的电势差Uab=______;ac间的电势差Uac______.
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图中的匀强磁场磁感应强度B=0.5T,让长为0.2m的导体AB在金属导轨上,以5m/s的速度向左做匀速运动,设导轨两侧所接电阻R1=4Ω,R2=1Ω,本身电阻为1Ω,AB与导轨接触良好.求:
(1)导体AB中的电流大小
(2)全电路中消耗的电功率.
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参考题两根相距d=0.20m的平行光滑金属长导轨与水平方向成30°角固定,匀强磁场的磁感强度B=0.20T,方向垂直两导轨组成的平面,两根金属棒ab.cd互相平行且始终与导轨垂直地放在导轨上,它们的质量分别为m1=0.1kg,m2=0.02kg,两棒电阻均为0.20Ω,导轨电阻不计,如图所示.
(1)当ab棒在平行于导轨平面斜向上的外力作用下,以v1=1.5m/s速度沿斜面匀速向上运动,求金属棒cd运动的最大速度;
(2)若要cd棒静止,求使ab匀速运动时外力的功率.(g=10m/s2
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如图所示,abcd是由粗裸铜导线连接两个定值电阻组成的闭合矩形导体框,水平放置,金属棒ef与ab及cd边垂直,并接触良好,空间存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下,已知电阻R1=2R,R3=3R,其它部分的电阻都可忽略不计,ab及cd边相距为L.给ef棒施加一个跟棒垂直的恒力F,求:
(1)ef棒做匀速运动时的速度多大?
(2)当ef棒做匀速运动时,电阻R1消耗的电功率多大?
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粗糙的平行金属导轨倾斜放置,匀强磁场B垂直于导轨平面,导体棒ab垂直导轨放置由静止开始下滑,回路中除电阻R外其它电阻不计(轨道足够长),在ab棒下滑的过程中(  )
A.ab的速度先增大,然后减小,最后匀速下滑
B.导体棒ab的加速度越来越小,最后为零
C.导体棒ab下滑过程中,回路中的电流越来越大,最后为零
D.导体棒ab受到的磁场力越来越大,最后等于棒的重力沿斜面的分力

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