题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）电动机的输出功率：
（2）导体棒达到稳定时的速度
（3）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间．

答案

（1）电动机的输出功率为：P_出=IU-I²r=6W；
（2）电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，
则有P_出=Fv
当棒达稳定速度时F=mg+BI′L，感应电流I′=

E

R

=

BLv

R

，则棒所受的安培力大小为F_安=

B2L2v

R

，
根据平衡条件得 F=mg+F_安，
联立以上三式，解得棒达到的稳定速度为v=2m/s．
（3）由能量守恒定律得：
P_出t=mgh+

1

2

mv²+Q，解得t=1s，
答：（1）电动机的输出功率为6W：
（2）导体棒达到稳定时的速度为2m/s．
（3）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间是1s．