题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现于纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm，10匝；B线圈半径为2cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝，问：
（1）在B减为0.4T的过程中，线圈A和B磁通量改变多少？
（2）在磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少？

答案

解：（1）对A线圈，φ₁=B₁πr_A²，φ₂=B₂πr_A²
磁通量改变量：△φ=|φ₂－φ₁|=（0.8－0.4）×3.14×10^-4 Wb=1.256×10^-4 Wb
对B线圈，φ₁=B₁πr_B²，φ₂=B₂πr_B²
磁通量改变量△φ=|φ₂－φ₁|=（0.8－0.4）×3.14×10^-4 Wb=l.256×10^-4 Wb
（2）对C线圈：φ₁=Bπr_C²，磁场转过30°，线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr_C²cos30°，则φ₂=Bπr_C²os30°
磁通量改变量：△φ=|φ₂－φ₁|=Bπr_C²（1－cos30°）=0.8×3.14×（5×10^-3）²×（1－0.866）Wb=8.4×10^-6Wb