题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一边长L＝0.2m，质量m₁＝0.5kg，电阻R＝0.1Ω的正方形导体线框abcd,与一质量为m₂＝2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d₁＝0.8m，磁感应强度B＝2.5T，磁场宽度d₂＝0.3m，物块放在倾角θ＝53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：

（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小?
（2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小?
（3）整个运动过程线框中产生的焦耳热为多少？

答案

（1）2m/s（2）0.9J（3）1.5J

解析

试题分析：（1）由于线框匀速出磁场，则
对有：对有：
又因为
联立可得：
（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得

将速度v代入，整理可得线框刚刚全部进入磁场时，线框与物块的动能和为 
所以此时线框的动能为
（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得

将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：
点评：本题属于电磁感应与力学和功能关系的综合，本题要正确受力分析，尤其是正确分析安培力的情况，然后分析清楚各个阶段运动情况及功能变化关系。