题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图，在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E＝10 N/C；在x<0的空间中，存在垂直xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。一带负电的粒子（比荷q/m＝160 C/kg），在x＝0.06 m处的D点以v₀＝8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力．求：
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离；
（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
（3）带电粒子在xOy平面内做周期性运动的周期。（保留两位有效数字）

答案

解：（1）粒子在第一象限做类平抛运动，加速度a＝＝1 600 m/s²
运动时间t₁＝＝8.7×10^－3 s
沿y轴方向的位移y＝v₀t₁＝m＝6.9×10^－2 m

（2）粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度v_x＝at₁＝8 m/s
因此，tanθ＝，θ＝60°
粒子在第二象限以O′为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2θ＝120°，运动时间
t₂＝＝2.6×10^－2 s
（3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t₃＝t₁，粒子的速度变为v₀，此后重复前面的运动
粒子在电磁场中运动的周期T＝t₁＋t₂＋t₃＝()s＝4.3×10^－2 s