题目

题型：0103 期中题难度：来源：

如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内。在O处原来静止着一个具有放射性的原子核（氮），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核。已知正电子从O点射出时沿小x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e。不计重力影响和粒子间的相互作用。
（1）试写出的衰变方程；
（2）求正电子离开磁场区域时的位置。

答案

解：（1）
（2）设正电子质量为m₁，速度为v₁，轨道半径为R₁，反冲核质量为m₂，速度为v₂，轨道半径为R₂。如图所示，正电子电荷量为e，反冲核电荷量q=6e。据动量守恒定律，有m₁v₁=m₂v₂

正电子的轨道半径
反冲核的轨道半径
据题意知
由以上各式得R₁=3R
设正电子离开磁场区域的位置坐标为（x，y），由几何关系得

解得